交流电的表示法-----旋转相量法

交流电的表示法-----旋转相量法

1）相量表示法。向量用于表示交流电时称为相量，在相应字母符号上方加“'”表示，如等。正弦交流电流瞬时值i＝I_msin（ωt＋φ）的相量表示法，如图1-13所示。

图1-13中1的长短代表正弦交流电流的最大值，i_m与横轴正方向的夹角表示电流的初相位φ，i_m以角速度ω逆时针方向旋转，对于每一个瞬时相量1m的位置在纵轴上的投影，正好等于该时刻的瞬时值。将i_m随时间旋转在纵轴上的投影按时间变量描绘成曲线，正好是一条正弦波形曲线。

（2）相量图。用旋转相量把几个同频率的正弦交流电画在同一坐标中的图形叫相量图。画相量图时先画出其中任意一个相量，一般先画出相位为零的相量，这个相量称为参考相量。通常，以横轴正方向作为参考相量，其他相量可由它们之间的相位关系逐个确定，如图1-14所示。相量的画法是取一带箭头的线段，其长度表示正弦量的最大值，相量与横坐标轴正方向的夹角表示初相角。为了简化作图，其直角坐标和旋转方向可不画出。在对实际工程问题进行分析计算时，一般使用有效值计量。因此，在用相量表示正弦量时，各相量的长度均取它们的有效值。

（3）相量的加、减运算。相量相加减可以按平行四边形法则进行。

【例1-10】 已知试用相量图求出u₁＋u₂的瞬时值表达式。

解：根据题意画出相量图，如图1-15所示。

根据平行四边形法则可知，u = u₁ + u₂。

由于两相量的相位差为90^o，总电压的有效值

由相量图可知，u的初相角为15^o,电压u = u₁ + u₂的瞬时值表达为：u = 200sin(314t + 15^o) V。