纯电感正弦交流电路--电压与电流

在电感线圈两端加上交流电压u，线圈中要产生交流电流i，由于这一电流时刻都在变化，因而线圈内将产生感应电压，其大小为：

 = L                     (1----28)

式中     △i-------电流变化量；

        △t------时间变化量；

设通过线圈的电流为：

        i = I_msin ωt              （ 1----29） 

则电压的瞬时值表达式为：

                           u = U_m sin(ωt + 90^o) = ωLI_msin (ωt  + ψ)   (1---30)

在正弦交流电路中，电压与电流的有效值或最大值之比叫做电感电抗，简称感抗，用符号X_L表示，即：

= = X_{L                   (1----31)}

感抗X_L，与电阻R相似，在交流电路中都起阻碍电流通过的作用。X_L的大小与电感L和频率ƒ的乘积成正比，即：

X_L = ωL = 2πƒL               （1---32）

式中 L----线圈的电感，H；

ƒ-------电源电压的频率，Hz；

ω------电源电压的角频率，rad／s；

X_L----感抗，Ω。

u和i的波形如图1-17b所示。

电流和电压写成相量的形式，为：

   Ì= I∠0⁰   ,  Ù= U∠90^{0                     (1---33)}

^{所以          Ù = jωLÌ                             (1---34)}

式（1-34）是电感元件两端电压、电流关系的相量形式，它既表明了电压与电流的大小关系，又表明了它们相位的关系。该相量图如图1-17c所示。